Далее с помощью циркуля строим две окружности радиуса AB с центрами в точках A и B. Точку пересечения прямой PQ и отрезка AB обозначим O. Доказать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Пусть даны треугольники ABC и A₁B₁C₁, в которых AB = A₁B₁, AC = A₁C₁ и ∠BAC = ∠B₁A₁C₁.

1. Совместим стороны AB и A₁B₁: так как они равны, их можно наложить друг на друга, совместив A с A₁, а B с B₁.
2. Равенство углов между соответствующими сторонами позволяет совместить луч AC с лучом A₁C₁.
3. Точка C лежит на этом луче и находится от A на расстоянии AC. Точка C₁ лежит на том же луче и находится от A₁ на расстоянии A₁C₁. Поскольку AC = A₁C₁ и A совпадает с A₁, точки C и C₁ также совпадают.
4. При наложении совпали все три вершины, следовательно, совпали соответствующие стороны и углы треугольников.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.