Дальномер показывает 60 см и может завышать не более чем на 8 см. Передняя кромка корпуса на 5 см впереди датчика, запас после торможения — 4 см. Тормозной путь: режим 1 — 20 см, 2 — 35 см, 3 — 42 см, 4 — 45 см. Чем больше номер режима, тем быстрее едет робот и тем длиннее его тормозной путь. Какой самый быстрый режим гарантированно безопасен? Варианты: 1, 2, 3, 4.

Рассчитаем расстояние с учётом наихудшего случая.

1. Дальномер может завышать показание на 8 см, поэтому фактическое расстояние до препятствия может быть: \(60-8=52\) см.
2. Передняя кромка корпуса находится на 5 см ближе к препятствию: \(52-5=47\) см.
3. После остановки должен остаться запас 4 см, поэтому допустимый тормозной путь: \(47-4=43\) см.
4. Тормозной путь режима 3 равен 42 см и не превышает 43 см. Режим 4 имеет путь 45 см и небезопасен.

Ответ: режим 3.