Дамиру в день рождения 2 декабря подарили книгу Жюля Верна «Дети капитана Гранта», в которой 651 страница. Дамир собирается начать чтение книги на следующий день после дня рож- дения и читать её так, чтобы каждый день прочи- тывать одно и то же число страниц, закончив чте- ние не ранее 10 декабря, но не позднее 31 декабря. Сколько страниц в день должен читать Дамир, чтобы реализовать этот план прочтения книги? Решение:

Ответ: 31 страница

• Шаг 1: Определим минимальное количество дней для чтения книги.
  • Дамир начинает читать книгу 3 декабря (следующий день после дня рождения) и должен закончить не ранее 10 декабря.
  • Минимальное количество дней: 10 декабря - 3 декабря + 1 день = 8 дней.
• Шаг 2: Определим максимальное количество дней для чтения книги.
  • Дамир начинает читать книгу 3 декабря и должен закончить не позднее 31 декабря.
  • Максимальное количество дней: 31 декабря - 3 декабря + 1 день = 29 дней.
• Шаг 3: Определим максимальное количество страниц, которое нужно прочитывать в день.
  • Чтобы закончить чтение книги как можно раньше, нужно прочитывать максимальное количество страниц в день.
  • Максимальное количество страниц в день: 651 страница / 8 дней = 81,375 страниц в день.
  • Так как количество страниц должно быть целым числом, округляем в меньшую сторону: 81 страница в день.
  • Проверим, успеет ли Дамир прочитать книгу, читая по 81 странице в день в течение 8 дней: 81 страница/день * 8 дней = 648 страниц.
  • Дамир не успеет прочитать всю книгу за 8 дней, читая по 81 странице. Значит, нужно прочитывать меньше страниц в день.
• Шаг 4: Определим минимальное количество страниц, которое нужно прочитывать в день.
  • Чтобы закончить чтение книги как можно позже, нужно прочитывать минимальное количество страниц в день.
  • Минимальное количество страниц в день: 651 страница / 29 дней = 22,448 страниц в день.
  • Так как количество страниц должно быть целым числом, округляем в большую сторону: 23 страницы в день.
  • Проверим, успеет ли Дамир прочитать книгу, читая по 23 страницы в день в течение 29 дней: 23 страницы/день * 29 дней = 667 страниц.
  • Дамир успеет прочитать всю книгу за 29 дней, читая по 23 страницы.
  • Однако нам надо найти такое число страниц, чтобы количество страниц в книге делилось на это число без остатка.
• Шаг 5: Найдем делители числа 651 в диапазоне от 8 до 29.
  • 651 = 3 * 7 * 31.
  • Делители числа 651: 1, 3, 7, 21, 31, 93, 217, 651.
  • Подходящие делители из диапазона от 8 до 29: 21.
  • Однако 21 страница в день * 8 дней = 168 страниц - маловато.
• Шаг 6: Проверим, какое количество страниц нужно прочитывать в день, чтобы успеть закончить чтение не ранее 10 декабря, но не позднее 31 декабря.
  • Перебираем возможные варианты (делители числа 651): 21 страница, 31 страница.
  • 651 / 21 = 31 день. 31 день - это слишком много, надо закончить не позднее 31 декабря.
  • 651 / 31 = 21 день. 21 день - это подходит. 3 декабря + 21 день = 24 декабря. Дамир успеет прочитать книгу.

Ответ: 31 страница