Привет! Давай решим эту задачу по физике вместе. Нам нужно найти количество теплоты, необходимое для нагревания металла и его плавления.
1. Нагревание металла:
Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания металла от начальной температуры \( t_1 \) до температуры плавления \( t_2 \).
\[ Q_1 = mc(t_2 - t_1) \]
Где:
\( m = 0.5 \) кг (масса металла),
\( c = 140 \) Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость металла),
\( t_1 = 27 \) °C (начальная температура),
\( t_2 = 327 \) °C (температура плавления).
Подставим значения:
\[ Q_1 = 0.5 \cdot 140 \cdot (327 - 27) = 0.5 \cdot 140 \cdot 300 = 21000 \,\text{Дж} \]
2. Плавление металла:
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления металла при температуре плавления.
\[ Q_2 = m\lambda \]
Где:
\( m = 0.5 \) кг (масса металла),
\( \lambda = 0.25 \cdot 10^5 \) Дж/кг (удельная теплота плавления металла).
Подставим значения:
\[ Q_2 = 0.5 \cdot 0.25 \cdot 10^5 = 12500 \,\text{Дж} \]
3. Общее количество теплоты:
Сложим количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления:
\[ Q = Q_1 + Q_2 = 21000 + 12500 = 33500 \,\text{Дж} \]
Переведем в кДж:
\[ Q = 33.5 \,\text{кДж} \]
> Справочный материал: Формула количества теплоты при нагревании и плавлении
> \( Q = mc(t_2 - t_1) + m\lambda \)
> Где:
> \( Q \) — количество теплоты,
> \( m \) — масса вещества,
> \( c \) — удельная теплоёмкость вещества,
> \( t_1 \) — начальная температура,
> \( t_2 \) — конечная температура,
> \( \lambda \) — удельная теплота плавления.
Ответ: 33.5 кДж
Молодец, ты отлично справился! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся задавать. У тебя все получится!