Дамо: q₁=q₂=q r= 1 см F=1,8∙10 * H 6-?

Дано:

• q₁ = q₂ = q
• r = 1 см
• F = 1,8 · 10⁻² H

Найти q - ?

Решение:

Закон Кулона: $$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2}$$, где

• F - сила взаимодействия зарядов, измеренная в Ньютонах (Н)
• k - постоянная Кулона, равная 8,98755 × 10⁹ Н·м²/Кл² (обычно округляется до 9 × 10⁹ Н·м²/Кл²)
• q₁ и q₂ - величины взаимодействующих зарядов, измеренные в Кулонах (Кл)
• r - расстояние между зарядами, измеренное в метрах (м)

Выразим заряд q:

$$q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}$$

Переведем расстояние в метры:

$$r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$$

Подставим значения и вычислим:

$$q = \sqrt{\frac{1.8 \cdot 10^{-2} \text{ Н} \cdot (0.01 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}}} = \sqrt{\frac{1.8 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-4}}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл} = \sqrt{\frac{1.8}{9} \cdot 10^{-15}} \text{ Кл} = \sqrt{0.2 \cdot 10^{-15}} \text{ Кл} = \sqrt{2 \cdot 10^{-16}} \text{ Кл} = \sqrt{2} \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$$

$$\sqrt{2} \approx 1.41$$ $$q \approx 1.41 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$$

Ответ: $$q \approx 1.41 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$$

Ответ: $$q \approx 1.41 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$$