1. Дамы векторос ㄡ, ў, Z. Постройте (36) A векторы! a) x+y 8)文一主 +7 b)文-ỹ+Z 2. Постройте вектор с длина которого. 5 см. Постройте векторы! 3. Постройте три неколлинеарных 25) вектора а, в, с. Постройте вектор (26) +호 В, если р² = 2а-в+で 4. Найдите длину (15) вектора м, m,

1. Даны векторы $$ \vec{x}, \vec{y}, \vec{z} $$. Постройте векторы:

a) $$ \vec{x} + \vec{y} $$

Чтобы построить вектор $$ \vec{x} + \vec{y} $$, нужно сложить векторы $$ \vec{x} $$ и $$ \vec{y} $$. Для этого от конца вектора $$ \vec{x} $$ откладываем вектор $$ \vec{y} $$. Вектор, соединяющий начало вектора $$ \vec{x} $$ и конец вектора $$ \vec{y} $$, является суммой векторов $$ \vec{x} + \vec{y} $$.

Так как вектор $$ \vec{x} $$ имеет координаты (-2; 2), а вектор $$ \vec{y} $$ имеет координаты (0; -4), то вектор $$ \vec{x} + \vec{y} $$ будет иметь координаты (-2; -2).

б) $$ \vec{x} - \vec{z} $$

Чтобы построить вектор $$ \vec{x} - \vec{z} $$, нужно сложить векторы $$ \vec{x} $$ и $$ -\vec{z} $$. Для этого от конца вектора $$ \vec{x} $$ откладываем вектор $$ -\vec{z} $$. Вектор, соединяющий начало вектора $$ \vec{x} $$ и конец вектора $$ -\vec{z} $$, является разностью векторов $$ \vec{x} - \vec{z} $$.

Так как вектор $$ \vec{x} $$ имеет координаты (-2; 2), а вектор $$ \vec{z} $$ имеет координаты (2; 0), то вектор $$ -\vec{z} $$ будет иметь координаты (-2; 0), а вектор $$ \vec{x} - \vec{z} $$ будет иметь координаты (-4; 2).

в) $$ \vec{x} - \vec{y} + \vec{z} $$

Чтобы построить вектор $$ \vec{x} - \vec{y} + \vec{z} $$, нужно сложить векторы $$ \vec{x} $$, $$ -\vec{y} $$ и $$ \vec{z} $$. Для этого от конца вектора $$ \vec{x} $$ откладываем вектор $$ -\vec{y} $$, а от конца вектора $$ -\vec{y} $$ откладываем вектор $$ \vec{z} $$. Вектор, соединяющий начало вектора $$ \vec{x} $$ и конец вектора $$ \vec{z} $$, является суммой векторов $$ \vec{x} - \vec{y} + \vec{z} $$.

Так как вектор $$ \vec{x} $$ имеет координаты (-2; 2), вектор $$ \vec{y} $$ имеет координаты (0; -4), то вектор $$ -\vec{y} $$ имеет координаты (0; 4), а вектор $$ \vec{z} $$ имеет координаты (2; 0). Тогда вектор $$ \vec{x} - \vec{y} + \vec{z} $$ будет иметь координаты (0; 6).

2. Постройте вектор $$ \vec{a} $$, длина которого 5 см. Постройте векторы:

а) $$ -2\vec{a} $$

Чтобы построить вектор $$ -2\vec{a} $$, нужно умножить вектор $$ \vec{a} $$ на -2. В результате получим вектор, который имеет длину в 2 раза больше, чем вектор $$ \vec{a} $$, и направлен в противоположную сторону.

б) $$ \frac{2}{5} \vec{a} $$

Чтобы построить вектор $$ \frac{2}{5} \vec{a} $$, нужно умножить вектор $$ \vec{a} $$ на $$ \frac{2}{5} $$. В результате получим вектор, который имеет длину в $$ \frac{2}{5} $$ раза меньше, чем вектор $$ \vec{a} $$, и направлен в ту же сторону.

3. Постройте три неколлинеарных вектора $$ \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} $$. Постройте вектор $$ \vec{p} $$, если $$ \vec{p} = 2\vec{a} - \frac{1}{3}\vec{b} + \vec{c} $$

Чтобы построить вектор $$ \vec{p} = 2\vec{a} - \frac{1}{3}\vec{b} + \vec{c} $$, нужно сложить векторы $$ 2\vec{a} $$, $$ -\frac{1}{3}\vec{b} $$ и $$ \vec{c} $$.

4. Найдите длину вектора $$ \vec{m} $$

К сожалению, на изображении не видно координатной плоскости, поэтому невозможно точно определить координаты вектора $$ \vec{m} $$ и, следовательно, его длину. Если бы координаты вектора $$ \vec{m} $$ были известны, его длину можно было бы вычислить по формуле: $$ |\vec{m}| = \sqrt{m_x^2 + m_y^2} $$, где $$ m_x $$ и $$ m_y $$ - координаты вектора $$ \vec{m} $$.

Ответ: решение приведено выше