Дан четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD. Диагонали квадрата пересекаются в точке О, и отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Точка М — середина стороны CD. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.

Анализ задачи:

У нас есть правильная четырёхугольная пирамида, где основание — квадрат ABCD, а вершина S находится над центром квадрата (точка O). SO — высота пирамиды.

Ключевые свойства:

• Диагонали квадрата (AC и BD) перпендикулярны.
• SO перпендикулярно плоскости основания ABCD, значит SO перпендикулярно любой прямой в этой плоскости, проходящей через O.
• CD перпендикулярно BC и AD.

Проверка пар прямых:

1. прямые SO и AB: SO перпендикулярно плоскости основания, а AB лежит в этой плоскости. Следовательно, SO перпендикулярно AB. (Подходит)
2. прямые BA и DC: BA и DC — противоположные стороны квадрата, они параллельны, а не перпендикулярны. (Не подходит)
3. прямые SM и DC: SM — медиана в треугольнике SCD (так как M — середина CD). Треугольник SCD — равнобедренный (SC=SD). В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой. Значит, SM перпендикулярно CD. (Подходит)
4. прямые AO и CO: AO и CO — части одной диагонали AC. Они лежат на одной прямой, поэтому параллельны, а не перпендикулярны. (Не подходит)
5. прямые DB и CD: Диагональ DB перпендикулярна стороне CD в квадрате ABCD. (Подходит)

Вывод:

Перпендикулярными являются пары: (SO, AB), (SM, DC), (DB, CD).

Нужно записать номера выбранных пар без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 135