Дан четырёхугольник $$KLMN$$. Через векторы $$\vec{KL} = \vec{x}, \vec{LM} = \vec{y}, \vec{KN} = \vec{z}$$ вырази вектор $$\vec{MN}$$.

Для решения задачи необходимо выразить вектор $$\vec{MN}$$ через известные векторы, используя правило сложения векторов в четырёхугольнике $$KLMN$$.

Мы знаем, что:

• $$\vec{KL} = \vec{x}$$
• $$\vec{LM} = \vec{y}$$
• $$\vec{KN} = \vec{z}$$

Наша цель выразить $$\vec{MN}$$ через $$\vec{x}$$, $$\vec{y}$$ и $$\vec{z}$$. Заметим, что можно выразить вектор $$\vec{MN}$$ как сумму векторов, идущих из точки $$M$$ в точку $$N$$.

Используем следующий путь: $$\vec{KN} = \vec{KL} + \vec{LM} + \vec{MN}$$

Тогда $$\vec{z} = \vec{x} + \vec{y} + \vec{MN}$$.

Выразим $$\vec{MN}$$:

$$\vec{MN} = \vec{z} - \vec{x} - \vec{y}$$

Таким образом, вектор $$\vec{MN}$$ выражается через векторы $$\vec{x}$$, $$\vec{y}$$ и $$\vec{z}$$ как $$\vec{z} - \vec{x} - \vec{y}$$.

Ответ: $$\vec{z} - \vec{x} - \vec{y}$$