Дан четырёхугольник, три точки которого лежат на окружности, а четвёртая — в её центре. Отрезки, соединяющие эти точки, образуют следующие углы: \(\angle ADC = 96^\circ\), \(\angle DAB = 41^\circ\). Найди \(\angle BCD\), ответ дай в градусах (запиши только число).

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах углов, связанных с окружностью.

В данной задаче четырехугольник ABCD вписан в окружность, где точки A, B, C, D лежат на окружности, а одна из точек (в данном случае, точка O) является центром окружности. Однако, в условии указано что только три точки лежат на окружности, а четвертая в ее центре. Это значит, что угол \(\angle DAB\) и \(\angle BCD\) - вписанные углы, а угол \(\angle ADC\) образован отрезками, соединяющими точки на окружности с центром.

Рассмотрим четырехугольник \(ABCD\). Так как четырехугольник вписан в окружность, сумма его противоположных углов равна 180 градусам. То есть:

$$\angle ADC + \angle ABC = 180^\circ$$

и

$$\angle DAB + \angle BCD = 180^\circ$$

Нам дано, что \(\angle DAB = 41^\circ\). Подставим это значение в уравнение:

$$41^\circ + \angle BCD = 180^\circ$$

Теперь найдем \(\angle BCD\):

$$\angle BCD = 180^\circ - 41^\circ$$

$$\angle BCD = 139^\circ$$

Ответ: 139