Дан четырёхугольник, три точки которого лежат на окружности, а четвёртая в её центре. Отрезки, соединяющие эти точки, образуют следующие углы: ∠ADC = 112°, ∠DAB = 23°. Найдите ∠BCD, ответ дайте в градусах (запишите только число). Ответ: BCD =

Ответ: 68

1. Сумма углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 360°.

2. По свойству четырехугольника, вписанного в окружность, сумма его противоположных углов равна 180°.

3. Следовательно, ∠ADC + ∠ABC = 180° и ∠DAB + ∠BCD = 180°.

4. Найдем угол ∠BCD:

   ∠BCD = 180° - ∠DAB = 180° - 23° = 157°.

5. Так как сумма углов ∠BCD и ∠BAD равна 180°, ∠BAD = 360° - (112° + 23° + 157°) = 68°.

Ответ: 68