Контрольные задания > 2. Дан числовой набор 2, 3, 5, 4. Найдите в этом наборе числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического. 3. Дан набор из пяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9. Найдите среднее значение и стандартное отклонение (с точностью до сотых). а) найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего значения вправо и влево на одно стандартное отклонение; б) какие числа из набора попадают в этот отрезок; в) какие числа расположены левее левой границы этого отрезка; г) какие числа расположены правее правой границы этого отрезка. 4. Даны множества: А - множество четных целых чисел; В - множество нечетных целых чисел; С - множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2; D - множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2. Для каких из этих множеств множество Р является подмножеством, если P = {14, 26,122}. 5. А = {множество чисел кратных 4 и меньших 30}, В = {множество чисел кратных 6 и меньших 30}. Найдите А ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A.
Вопрос:

2. Дан числовой набор 2, 3, 5, 4. Найдите в этом наборе числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического. 3. Дан набор из пяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9. Найдите среднее значение и стандартное отклонение (с точностью до сотых). а) найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего значения вправо и влево на одно стандартное отклонение; б) какие числа из набора попадают в этот отрезок; в) какие числа расположены левее левой границы этого отрезка; г) какие числа расположены правее правой границы этого отрезка. 4. Даны множества: А - множество четных целых чисел; В - множество нечетных целых чисел; С - множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2; D - множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2. Для каких из этих множеств множество Р является подмножеством, если P = {14, 26,122}. 5. А = {множество чисел кратных 4 и меньших 30}, В = {множество чисел кратных 6 и меньших 30}. Найдите А ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. Для числового набора 2, 3, 5, 4 среднее арифметическое равно 3,5. Абсолютные отклонения от среднего: |2-3,5|=1,5; |3-3,5|=0,5; |5-3,5|=1,5; |4-3,5|=0,5. Числа, имеющие одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического: 2 и 5, 3 и 4.
  2. Для числового набора 4, 3, 2, 1, 9:
    • Среднее значение: $$ \frac{4+3+2+1+9}{5} = \frac{19}{5} = 3,8 $$.
    • Для нахождения стандартного отклонения сначала найдем дисперсию. Отклонения от среднего: 4-3,8=0,2; 3-3,8=-0,8; 2-3,8=-1,8; 1-3,8=-2,8; 9-3,8=5,2. Дисперсия: $$\frac{0,2^2 + (-0,8)^2 + (-1,8)^2 + (-2,8)^2 + 5,2^2}{5} = \frac{0,04 + 0,64 + 3,24 + 7,84 + 27,04}{5} = \frac{38,8}{5} = 7,76 $$.
    • Стандартное отклонение: $$ \sqrt{7,76} \approx 2,79 $$.
    • а) Отрезок, который получается, если отступить от среднего значения вправо и влево на одно стандартное отклонение: [3,8 - 2,79; 3,8 + 2,79] = [1,01; 6,59].
    • б) Числа из набора, попадающие в этот отрезок: 4, 3, 2.
    • в) Числа, расположенные левее левой границы этого отрезка: 1.
    • г) Числа, расположенные правее правой границы этого отрезка: 9.
  3. Для множеств:
    • А - множество четных целых чисел.
    • В - множество нечетных целых чисел.
    • С - множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2.
    • D - множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2.
    • P = {14, 26, 122}.
    • Множество P является подмножеством множества A, так как все элементы множества P - четные числа.
  4. Для множеств:
    • А = {множество чисел кратных 4 и меньших 30} = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28}.
    • В = {множество чисел кратных 6 и меньших 30} = {6, 12, 18, 24}.
    • $$A \cup B = {4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28}$$.
    • $$A \cap B = {12, 24}$$.
    • $$A \setminus B = {4, 8, 16, 20, 28}$$.
    • $$B \setminus A = {6, 18}$$.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю