Дан числовой набор: 4, 5, 7, 8, 11. 11. Найдите среднее арифметическое. 12. Найдите отклонение каждого числа от среднего. 13. Найдите абсолютные отклонения. 14. Проверьте, что сумма отклонений равна нулю. 15. Сформулируйте вывод о рассеивании данных.

Среднее арифметическое:

\(\overline{x}=(4+5+7+8+11)/5=35/5=7\).

Отклонение каждого числа от среднего находим как число минус среднее: \(4-7=-3\), \(5-7=-2\), \(7-7=0\), \(8-7=1\), \(11-7=4\).

Абсолютные отклонения: \(3, 2, 0, 1, 4\).

Проверка суммы отклонений: \(-3+(-2)+0+1+4=0\).

Отклонения показывают, насколько значения набора отличаются от среднего. Их сумма равна нулю, поскольку отрицательные и положительные отклонения взаимно компенсируются. Среднее абсолютное отклонение равно \((3+2+0+1+4)/5=2\).