Дан числовой набор из 5 чисел: 101, 106, 107, 109, 112. Найдите дисперсию данного набора.

Решение:

Для начала найдем среднее арифметическое (математическое ожидание) данного набора чисел.

Среднее арифметическое = (101 + 106 + 107 + 109 + 112) / 5 = 535 / 5 = 107.

Теперь найдем отклонение каждого числа от среднего арифметического:

• 101 – 107 = –6
• 106 – 107 = –1
• 107 – 107 = 0
• 109 – 107 = 2
• 112 – 107 = 5

Возведем каждое отклонение в квадрат:

• (–6)² = 36
• (–1)² = 1
• 0² = 0
• 2² = 4
• 5² = 25

Найдем сумму квадратов отклонений:

36 + 1 + 0 + 4 + 25 = 66.

Дисперсия = Сумма квадратов отклонений / Количество чисел.

Дисперсия = 66 / 5 = 13.2.

Ответ: 13.2