Дан числовой ряд: 10; 3; 342; 3; 16; 8; 3; 12; 8; 13. Для данного числового ряда определите: a) Есть ли в числовом ряду выбросы? Если да, то какие значения? b) Среднее арифметическое. c) Медиану. d) Моду. e) Размах. f) Частоту восьмерки. Запишите соответствующие вычисления.

Решение: a) Выбросы: В числовом ряду есть выброс – это значение 342, так как оно значительно отличается от остальных чисел в ряду. b) Среднее арифметическое: Для вычисления среднего арифметического сложим все числа в ряду и разделим на их количество: \[ \frac{10 + 3 + 342 + 3 + 16 + 8 + 3 + 12 + 8 + 13}{10} = \frac{418}{10} = 41.8 \] Среднее арифметическое равно 41.8. c) Медиана: Сначала упорядочим числовой ряд по возрастанию: 3, 3, 3, 8, 8, 10, 12, 13, 16, 342. Так как в ряду 10 чисел (четное количество), медиана будет средним арифметическим двух центральных чисел, то есть 8 и 10: \[ \frac{8 + 10}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] Медиана равна 9. d) Мода: Мода – это число, которое встречается в ряду чаще всего. В данном ряду число 3 встречается 3 раза, что является максимальной частотой. Мода равна 3. e) Размах: Размах – это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду. Максимальное значение: 342 Минимальное значение: 3 Размах: 342 - 3 = 339 f) Частота восьмерки: В данном ряду число 8 встречается 2 раза. Частота восьмерки равна 2.