Дан куб $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$, длина его ребра равна 8. Укажите неверное утверждение.

Для решения задачи необходимо знать варианты утверждений, чтобы выбрать неверное. Без вариантов ответа решить задачу невозможно.

Рассмотрим основные свойства куба, которые могут быть использованы в утверждениях.

1. Все ребра куба равны. В данном случае, длина каждого ребра равна 8.
2. Все грани куба являются квадратами. Площадь каждой грани равна $$8^2 = 64$$.
3. Диагональ грани куба может быть найдена по теореме Пифагора: $$d_{грани} = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}$$.
4. Диагональ куба может быть найдена по формуле $$d_{куба} = a\sqrt{3}$$, где a - длина ребра. В данном случае, $$d_{куба} = 8\sqrt{3}$$.
5. Объем куба вычисляется по формуле $$V = a^3$$, где a - длина ребра. В данном случае, $$V = 8^3 = 512$$.
6. Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле $$S = 6a^2$$, где a - длина ребра. В данном случае, $$S = 6 \cdot 8^2 = 6 \cdot 64 = 384$$.

Ответ: Необходимо знать варианты утверждений.