Дан квадрат АBCD, O – точка пересечения диагоналей, \(\vec{a} = \overrightarrow{OB}, \vec{b} = \overrightarrow{OC}\). Вектор \(\vec{a} + \vec{b}\) равен вектору:

Рассмотрим квадрат ABCD с точкой пересечения диагоналей O. Дано, что \(\vec{a} = \overrightarrow{OB}\) и \(\vec{b} = \overrightarrow{OC}\). Нужно найти вектор \(\vec{a} + \vec{b}\).

Вектор \(\vec{a} + \vec{b}\) можно найти, используя правило параллелограмма. В данном случае, векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) являются сторонами параллелограмма, а их сумма – диагональю этого параллелограмма.

Так как \(\vec{a} = \overrightarrow{OB}\) и \(\vec{b} = \overrightarrow{OC}\), то, сложив эти векторы, получим вектор, направленный из точки B в точку C.

Таким образом, \(\vec{a} + \vec{b} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{BC}\).

Ответ: \(\overrightarrow{BC}\)