Дан многочлен: 2b² - ab - a². Разложите его на множители и отметьте верный.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Исходный многочлен: 2b² - ab - a².
2. Сгруппируем члены: (2b² - ab) - a².
3. Вынесем общий множитель из первой группы: b(2b - a) - a².
4. Данное выражение не раскладывается на множители в таком виде. Проверим варианты ответа.
5. Вариант 1: (b - a)(2b + a) = 2b² + ab - 2ab - a² = 2b² - ab - a².
6. Вариант 2: 2b(b - a) = 2b² - 2ab.
7. Вариант 3: (2b - a)(b + a) = 2b² + 2ab - ab - a² = 2b² + ab - a².
8. Вариант 4: 2(b - a)(b + a) = 2(b² - a²) = 2b² - 2a².
9. Сравнивая с исходным многочленом, видим, что первый вариант (b - a)(2b + a) соответствует 2b² - ab - a² после раскрытия скобок.

Ответ: (b - a)(2b + a)