Дан многочлен 3x^3-5x^2+2x-15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: 2x^2.

Ответ:

\[3x^{3} - 5x^{2} + 2x - 15;\]

\[x = 2x^{2}:\]

\[3 \cdot \left( 2x^{2} \right)^{3} - 5 \cdot \left( 2x^{2} \right)^{2} + 2 \cdot 2x^{2} - 15 =\]

\[= 3 \cdot 8x^{6} - 5 \cdot 4x^{4} + 2 \cdot 2x^{2} - 15 =\]

\[= 24x^{6} - 20x^{4} + 4x^{2} - 15.\]