Дан многочлен: $81p^3q^2-24q^2$. Разложите его на множители и отметьте верный ответ.

Question

$Фото задания: Дан многочлен: $81p^3q^2-24q^2$. Разложите его на множители и отметьте верный ответ.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель:

$81p^3q^2-24q^2=3q^2(27p^3-8)$.

В скобках — разность кубов:

$27p^3-8=(3p)^3-2^3=(3p-2)(9p^2+6p+4)$.

Следовательно,

$81p^3q^2-24q^2=3q^2(3p-2)(9p^2+6p+4)$.

Ответ: второй вариант — $3q^2(3p-2)(9p^2+6p+4)$.

Дан многочлен: \(81p^3q^2-24q^2\). Разложите его на множители и отметьте верный ответ.