Дан набор чисел: 9, 11, 15, 17, 20. Найди среднее арифметическое набора чисел, квадрат среднего арифметического, среднее арифметическое квадратов значений и дисперсию набора чисел. Запиши число в каждое поле ответа. x̄ = x̄2 = x̄2 = D =

Решение:

1. Среднее арифметическое набора чисел:

$$ \overline{x} = \frac{9 + 11 + 15 + 17 + 20}{5} = \frac{72}{5} = 14.4 $$

2. Квадрат среднего арифметического:

$$ (\overline{x})^2 = (14.4)^2 = 207.36 $$

3. Среднее арифметическое квадратов значений:

$$ \overline{x^2} = \frac{9^2 + 11^2 + 15^2 + 17^2 + 20^2}{5} = \frac{81 + 121 + 225 + 289 + 400}{5} = \frac{1116}{5} = 223.2 $$

4. Дисперсия набора чисел:

$$ D = \overline{x^2} - (\overline{x})^2 = 223.2 - 207.36 = 15.84 $$

Ответ:

x̄ = 14.4

x̄² = 207.36

x² = 223.2

D = 15.84

Ответ:

x̄ = 14.4

x̄² = 207.36

x² = 223.2

D = 15.84