Дан набор чисел. Вычисли дисперсию этого набора. 4, 7, 10

Решение:

Дисперсия — это среднее значение квадратов отклонений каждого числа в наборе от среднего арифметического.

1. Найдём среднее арифметическое набора чисел: \( \bar{x} = \frac{4 + 7 + 10}{3} = \frac{21}{3} = 7 \).
2. Вычислим отклонения каждого числа от среднего: \( 4 - 7 = -3 \), \( 7 - 7 = 0 \), \( 10 - 7 = 3 \).
3. Возведём отклонения в квадрат: \( (-3)^2 = 9 \), \( 0^2 = 0 \), \( 3^2 = 9 \).
4. Найдём среднее значение квадратов отклонений (дисперсию): \( D = \frac{9 + 0 + 9}{3} = \frac{18}{3} = 6 \).

Ответ: 6