3. Дан набор из пяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9. Найдите среднее значение и стандартное отклонение (с точностью до сотых). а) найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего значения вправо и влево на одно стандартное отклонение; б) какие числа из набора попадают в этот отрезок; в) какие числа расположены левее левой границы этого отрезка; г) какие числа расположены правее правой границы этого отрезка.

3. Дан набор из пяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9.

Среднее значение: $$\frac{4 + 3 + 2 + 1 + 9}{5} = \frac{19}{5} = 3.8$$

Вычисляем стандартное отклонение:

• Отклонения от среднего:
• 4 - 3.8 = 0.2
• 3 - 3.8 = -0.8
• 2 - 3.8 = -1.8
• 1 - 3.8 = -2.8
• 9 - 3.8 = 5.2

• Квадраты отклонений:
• 0. 2^2 = 0.04
• -0.8^2 = 0.64
• -1.8^2 = 3.24
• -2.8^2 = 7.84
• 5. 2^2 = 27.04

Сумма квадратов отклонений: $$0.04 + 0.64 + 3.24 + 7.84 + 27.04 = 38.8$$

Дисперсия: $$\frac{38.8}{5} = 7.76$$

Стандартное отклонение: $$\sqrt{7.76} \approx 2.785678 \approx 2.79$$ (с точностью до сотых)

а) Отрезок, который получается, если отступить от среднего значения вправо и влево на одно стандартное отклонение:

Левая граница: $$3.8 - 2.79 = 1.01$$

Правая граница: $$3.8 + 2.79 = 6.59$$

Отрезок: [1.01, 6.59]

б) Числа из набора, попадающие в этот отрезок: 4, 3, 2.

в) Числа, расположенные левее левой границы этого отрезка: 1.

г) Числа, расположенные правее правой границы этого отреззка: 9.

Ответ: Среднее значение: 3.8, стандартное отклонение: 2.79, отрезок: [1.01, 6.59], в отрезок попадают: 4, 3, 2, левее отрезка: 1, правее отрезка: 9