Дан невесомый рычаг, на одной стороне которого находятся два противовеса, их вес равен Р₁ = 91 Н и Р₂ = 74 Н. На второй стороне рычага находятся противовес P₃ = 607 Н и динамометр. Какую силу Рд будет показывать динамометр, если рычаг находится в равновесии?

Пошаговое решение:

• Пусть плечо от точки опоры до грузов P₁ и P₂ равно 1 единице (для простоты), а до груза P₃ и динамометра - 2 единицам.
• Тогда условие равновесия рычага можно записать как: \(P_1 \cdot 1 + P_2 \cdot 1 = P_3 \cdot 2 + P_{\text{Д}} \cdot 2\)
• Подставляем значения: \(91 + 74 = 607 \cdot 2 + P_{\text{Д}} \cdot 2\)
• Упрощаем: \(165 = 1214 + 2P_{\text{Д}}\)
• Выражаем силу динамометра: \(2P_{\text{Д}} = 165 - 1214\)
• \(2P_{\text{Д}} = -1049\)
• \(P_{\text{Д}} = -524.5\)
• Так как сила не может быть отрицательной, то меняем знаки местами, подразумевая, что направление силы динамометра противоположно направлению силы P₃.
• Округляем до целого числа: \(P_{\text{Д}} = 525\)

Ответ: 525 Н