Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1 = 8 кг, m2 = 115 кг и m3 = 18 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?

Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны.

Момент слева: $$m_1 \times L_1 + m_2 \times L_2$$. Момент справа: $$m_3 \times L_3 + m_4 \times L_4$$.

Из рисунка видно, что $$m_1$$ и $$m_2$$ находятся на одинаковом расстоянии от центра, как и $$m_3$$ и $$m_4$$. Предполагая, что расстояния равны 1 единице для каждой пары, получаем: $$8 \times 1 + 115 \times 1 = 18 \times 1 + m_4 \times 1$$.

$$123 = 18 + m_4$$.

$$m_4 = 123 - 18 = 105$$ кг.