Дан: O- окружности; AB- ; CD ∩ AB = M; CD ⊥ AB. Доказать: AM = MB. Доказательство. MB равнобедренный OB медианы

Доказательство:

Дано, что \( CD \perp AB \). В окружности, проведённый из центра перпендикуляр к хорде, делит её пополам. В данном случае, \( CD \) является диаметром (или радиусом, проходящим через центр, так как \( O \) обозначен как центр окружности), и он перпендикулярен хорде \( AB \). Следовательно, \( M \) является серединой хорды \( AB \).

По свойству перпендикуляра, опущенного из центра окружности на хорду, мы имеем \( AM = MB \).

Таким образом, доказано, что \( AM = MB \).

Ответ: AM = MB.