Дан параллелепипед $$ABCD A_1B_1C_1D_1$$. Который из данных векторов противоположен вектору $$\overrightarrow{a} = \overrightarrow{BA}$$? $$\bigcirc D_1A_1$$ $$\bigcirc \overrightarrow{CB}$$ $$\bigcirc \overrightarrow{CD}$$ $$\bigcirc B_1\overrightarrow{B}$$ $$\bigcirc \overrightarrow{DC}$$

В параллелепипеде противоположные грани параллельны и равны. Вектор $$\overrightarrow{BA}$$ направлен от точки B к точке A.

Проверим предложенные варианты:

• $$D_1A_1$$ - вектор направлен в ту же сторону, что и $$\overrightarrow{BA}$$, значит, не подходит.
• $$\overrightarrow{CB}$$ - вектор направлен в ту же сторону, что и $$\overrightarrow{BA}$$, значит, не подходит.
• $$\overrightarrow{CD}$$ - вектор направлен перпендикулярно $$\overrightarrow{BA}$$, значит, не подходит.
• $$B_1\overrightarrow{B}$$ - вектор направлен перпендикулярно $$\overrightarrow{BA}$$, значит, не подходит.
• $$\overrightarrow{DC}$$ - вектор направлен в противоположную сторону по отношению к $$\overrightarrow{BA}$$, следовательно, подходит.

Ответ: $$\overrightarrow{DC}$$