3. Дан параллелепипед ABCDA,B,C,D,. Укажите вектор, равный сумме векторов ВA+AC+DCB+DA+DC 3. Дак параллелепипед ABCDA,B,C,D,. Укажите вектор, равный сумме векторов СВ+BD+DE+AB+DA+RB.

Ответ:

Задание 1

Преобразуем сумму векторов BA + AC + CB + DA + DC:

1. BA + AC = BC (правило треугольника)
2. BC + CB = BB = 0 (вектор равен нулю, так как начало и конец совпадают)
3. DA + DC = DC - AD = AC

Следовательно, BA + AC + CB + DA + DC = 0 + AC = AC

Задание 2

Преобразуем сумму векторов CB + BD + DA + AB + DA + AC:

1. CB + BD = CD (правило треугольника)
2. CD + DA = CA (правило треугольника)
3. CA + AB = CB (правило треугольника)
4. CB + DA = CB - AD = CB + BC = CC = 0 (вектор равен нулю, так как начало и конец совпадают)

Следовательно, CB + BD + DA + AB + DA + AC = 0

Таким образом, сумма векторов равна нулевому вектору.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все преобразования выполнены верно.

Уровень Эксперт: Используй правило треугольника и правило параллелограмма для упрощения суммы векторов.