Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Который из данных векторов равен сумме векторов А1С1 и CD? а) A1C; б) AD; в) АС; г) A1D

Question

Вопрос:

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Который из данных векторов равен сумме векторов А1С1 и CD? а) A1C; б) AD; в) АС; г) A1D

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Сумма векторов \(\overrightarrow{A_1C_1}\) и \(\overrightarrow{CD}\) равна вектору \(\overrightarrow{A_1D}\).

Логика такая:

В параллелепипеде противоположные стороны равны и параллельны. Это значит, что вектор \(\overrightarrow{CD}\) равен вектору \(\overrightarrow{A_1D_1}\).

Тогда сумму векторов \(\overrightarrow{A_1C_1}\) и \(\overrightarrow{CD}\) можно представить как сумму \(\overrightarrow{A_1C_1}\) и \(\overrightarrow{A_1D_1}\).

Но \(\overrightarrow{A_1C_1}\) + \(\overrightarrow{A_1D_1}\) = \(\overrightarrow{A_1A} \) + \(\overrightarrow{AC}\) + \(\overrightarrow{A_1D_1}\). А это, в свою очередь, равно \(\overrightarrow{A_1D}\).

Ответ: г) A1D

Проверка за 10 секунд: Внимательно посмотрите на параллелепипед и представьте сложение векторов \(\overrightarrow{A_1C_1}\) и \(\overrightarrow{CD}\). Вы увидите, что они образуют вектор \(\overrightarrow{A_1D}\).

Читерский прием

Чтобы быстро решать такие задачи, всегда ищите параллельные и равные векторы. Это упрощает сложение и позволяет наглядно увидеть результат.