Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны: \(AB \parallel CD\), \(AD \parallel BC\).

1. Рассмотрим углы \(A\) и \(B\). Они являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых \(AD\) и \(BC\), поэтому \(\angle A + \angle B = 180^\circ\).
2. Углы \(B\) и \(C\) также являются внутренними односторонними, поэтому \(\angle B + \angle C = 180^\circ\).
3. Следовательно, \(\angle A + \angle B = \angle B + \angle C\), откуда \(\angle A = \angle C\).
4. Аналогично, \(\angle A + \angle B = 180^\circ\) и \(\angle A + \angle D = 180^\circ\). Значит, \(\angle B = \angle D\).

Ответ: \(\angle A = \angle C\), \(\angle B = \angle D\).