17. Дан параллелограмм \(ABCD\), площадь которого равна 154. Отрезок \(AE\) делит сторону \(BC\) пополам. Найди площадь четырехугольника \(AECD\).

Рассмотрим параллелограмм \(ABCD\) с площадью \(S_{ABCD} = 154\). Отрезок \(AE\) делит сторону \(BC\) пополам, то есть \(BE = EC\). Нам нужно найти площадь четырехугольника \(AECD\). 1. Площадь параллелограмма \(ABCD\) можно представить как сумму площадей треугольника \(ABE\) и четырехугольника \(AECD\): \(S_{ABCD} = S_{ABE} + S_{AECD}\). 2. Найдем площадь треугольника \(ABE\). Площадь треугольника можно выразить как половину произведения основания на высоту. В данном случае, основание \(BE\) и высота \(h\), опущенная из точки \(A\) на сторону \(BC\), будут: \(S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h\). 3. Площадь параллелограмма \(ABCD\) можно выразить как произведение основания \(BC\) на высоту \(h\): \(S_{ABCD} = BC \cdot h\). Так как \(BE = \frac{1}{2}BC\), то \(S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}BC \cdot h = \frac{1}{4} BC \cdot h = \frac{1}{4} S_{ABCD}\). 4. Теперь мы можем найти площадь треугольника \(ABE\): \(S_{ABE} = \frac{1}{4} \cdot 154 = 38.5\). 5. Найдем площадь четырехугольника \(AECD\), используя уравнение из пункта 1: \(S_{AECD} = S_{ABCD} - S_{ABE} = 154 - 38.5 = 115.5\). Таким образом, площадь четырехугольника \(AECD\) равна **115.5**.