17. Дан параллелограмм ABCD, площадь которого равна 154. Отрезок АЕ делит сторону ВС пополам. Найди площадь четырёхугольника AECD.

Обозначим площадь параллелограмма ABCD как $$S_{ABCD}$$, а площадь четырёхугольника AECD как $$S_{AECD}$$.

Так как отрезок AE делит сторону BC пополам, то BE = EC.

Площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольника ABE и четырёхугольника AECD: $$S_{ABCD} = S_{ABE} + S_{AECD}$$.

Площадь треугольника ABE можно найти как половину произведения основания BE на высоту h, опущенную на сторону BC: $$S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h$$.

Площадь параллелограмма ABCD можно найти как произведение основания BC на высоту h: $$S_{ABCD} = BC \cdot h$$.

Так как BE = $$\frac{1}{2}$$BC, то $$S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}BC \cdot h = \frac{1}{4}BC \cdot h = \frac{1}{4}S_{ABCD}$$.

Подставим это в первое уравнение: $$S_{ABCD} = \frac{1}{4}S_{ABCD} + S_{AECD}$$.

Выразим отсюда $$S_{AECD}$$: $$S_{AECD} = S_{ABCD} - \frac{1}{4}S_{ABCD} = \frac{3}{4}S_{ABCD}$$.

Так как площадь параллелограмма ABCD равна 154, то $$S_{AECD} = \frac{3}{4} \cdot 154 = \frac{462}{4} = 115.5$$.

Ответ: 115.5