Дан параллелограмм МNKР. Среди векторов \(\vec a, \vec b, \vec c, \vec n\) определите: а) коллинеарные; б) сонаправленные; в) противоположно направленные; г) равные.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Поэтому векторы на одной диагонали, направленные от вершины Р к точке пересечения и от неё к вершине N, равны: \(\vec a=\vec b\). Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, а направления векторов \(\vec c\) и \(\vec n\) противоположны.

1. Коллинеарные: \(\vec a,\vec b\); \(\vec c,\vec n\).
2. Сонаправленные: \(\vec a,\vec b\).
3. Противоположно направленные: \(\vec c,\vec n\).
4. Равные: \(\vec a=\vec b\).

Ответ: \(\vec a,\vec b\) коллинеарны, сонаправлены и равны; \(\vec c,\vec n\) коллинеарны и противоположно направлены.