Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Дан правильный шестиугольник ABCDEF, у которого диагональ CF равна \(16\sqrt[4]{3}\). Найдите площадь шестиугольника ABCDEF.Фото задания

Ответ:

В правильном шестиугольнике вершины C и F противоположные, поэтому диагональ CF равна удвоенной стороне.

  1. Найдём сторону: \(a=\frac{CF}{2}=8\sqrt[4]{3}\).
  2. Площадь правильного шестиугольника: \(S=\frac{3\sqrt{3}}{2}a^2\).
  3. Подставим значение стороны: \(S=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot(8\sqrt[4]{3})^2=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot64\sqrt{3}=288\).

Ответ: 288.