Дан правильный шестиугольник. Используя рисунок, определи, на какое число умножен вектор, чтобы получить данный результат. (Если векторы одинаковые, вместо числа пиши 1, если противоположные, то — 1). a. \(\vec{DE}\) = ____ \(\vec{BA}\) b. \(\vec{EF}\) = ____ \(\vec{BC}\) c. \(\vec{DA}\) = ____ \(\vec{EF}\) d. \(\vec{DO}\) = ____ \(\vec{AD}\)

Решение:

В правильном шестиугольнике стороны равны и параллельны.

• a. \(\vec{DE}\) = \(-1\) \(\vec{BA}\) \(\vec{DE}\) и \(\vec{BA}\) параллельны и имеют одинаковую длину, но противоположно направлены.
• b. \(\vec{EF}\) = \(1\) \(\vec{BC}\) \(\vec{EF}\) и \(\vec{BC}\) параллельны и имеют одинаковую длину и одинаковое направление.
• c. \(\vec{DA}\) = \(2\) \(\vec{EF}\) \(\vec{DA}\) параллельно \(\vec{EF}\), но \(\vec{DA}\) в два раза длиннее \(\vec{EF}\) и направлено в ту же сторону.
• d. \(\vec{DO}\) = \(-2\) \(\vec{AD}\) \(\vec{DO}\) и \(\vec{AD}\) параллельны, но \(\vec{DO}\) направлено в противоположную сторону и в два раза длиннее \(\vec{AD}\).

Ответ: a. -1, b. 1, c. 2, d. -2.