Дан произвольный треугольник \(MNO\), в котором проведена биссектриса одного из углов. Известно, что два угла равны \(40^\circ\) и \(58^\circ\), и проведённая биссектриса не имеет общих точек с вершинами этих углов. Вычисли, какова градусная мера угла между этой биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена. (Запиши в ответе только число.)

Пошаговое решение:

1. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Найдем третий угол треугольника: \[180^\circ - 40^\circ - 58^\circ = 82^\circ\]
2. Так как биссектриса проведена из угла, который не равен ни \(40^\circ\), ни \(58^\circ\) (иначе она бы имела общие точки с вершинами этих углов), то биссектриса проведена из угла \(82^\circ\).
3. Биссектриса делит угол пополам, поэтому угол между биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена, равен половине угла: \[\frac{82^\circ}{2} = 41^\circ\]

Ответ: 41