Дан произвольный треугольник ABC, в котором проведена биссектриса одного из углов. Известно, что два угла равны 13° и 53°, и проведённая биссектриса не имеет общих точек с вершинами этих углов. Вычисли, какова градусная мера угла между этой биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена. (Запиши в ответе только число.)

Давайте решим эту задачу по шагам. **1. Найдём третий угол треугольника.** Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Пусть углы треугольника будут A, B и C. Мы знаем, что два угла равны 13° и 53°. Тогда третий угол будет: $$180 - 13 - 53 = 114$$ градусов. Итак, углы треугольника равны 13°, 53° и 114°. **2. Определим угол, из которого проведена биссектриса.** По условию, биссектриса проведена из угла, отличного от тех, что равны 13° и 53°. Следовательно, биссектриса проведена из угла 114°. **3. Найдём половину угла, из которого проведена биссектриса.** Так как биссектриса делит угол пополам, то угол, образованный биссектрисой и стороной треугольника, будет равен половине угла 114°. $$114 / 2 = 57$$ градусов. **Ответ:** Градусная мера угла между биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена, равна 57 градусов.