Дан прямоугольник ABCD. Какие равенства верные? 1) $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$; 2) $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BA}$; 3) $\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CA}$; 4) $|\overrightarrow{DC}|=|\overrightarrow{BA}|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Дан прямоугольник ABCD. Какие равенства верные? 1) $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

В прямоугольнике противоположные стороны равны и параллельны.

$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$: верно. Оба вектора направлены вверх и равны по длине.
$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BA}$: неверно. Вектор $\overrightarrow{DC}$ направлен вправо, а $\overrightarrow{BA}$ — влево.
$\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CA}$: неверно. Эти диагональные векторы направлены в разные стороны по горизонтали.
$|\overrightarrow{DC}|=|\overrightarrow{BA}|$: верно, поскольку это длины равных противоположных сторон прямоугольника.

Ответ: верны равенства 1 и 4.

Дан прямоугольник ABCD. Какие равенства верные? 1) \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\); 2) \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BA}\); 3) \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CA}\); 4) \(|\overrightarrow{DC}|=|\overrightarrow{BA}|\).