4. Дан прямоугольник со сторонами 10 см и 5 см. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в два раза, а ширину уменьшить в пять раз?

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам. Нам дан прямоугольник со сторонами 10 см и 5 см. Нужно выяснить, что произойдет с площадью, если длину увеличить в два раза, а ширину уменьшить в пять раз.

1. Найдем площадь исходного прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\], где \[a\] - длина, \[b\] - ширина.

В нашем случае \[a = 10\] см, \[b = 5\] см. Тогда площадь исходного прямоугольника равна: \[S_1 = 10 \cdot 5 = 50 \text{ см}^2\]

2. Изменим стороны прямоугольника:

Длину увеличиваем в два раза: \[a_{new} = 10 \cdot 2 = 20\] см.

Ширину уменьшаем в пять раз: \[b_{new} = 5 : 5 = 1\] см.

3. Найдем площадь нового прямоугольника:

Площадь нового прямоугольника будет: \[S_2 = 20 \cdot 1 = 20 \text{ см}^2\]

4. Сравним площади:

Чтобы узнать, как изменилась площадь, разделим новую площадь на исходную: \[\frac{S_2}{S_1} = \frac{20}{50} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Это означает, что новая площадь составляет 0.4 от исходной площади.

5. Определим изменение площади:

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась площадь, можно разделить исходную площадь на новую: \[\frac{S_1}{S_2} = \frac{50}{20} = 2.5\]

Площадь уменьшилась в 2.5 раза.

Ответ: Площадь прямоугольника уменьшится в 2.5 раза.

Ответ: уменьшится в 2,5 раза

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!