Дан прямоугольник со сторонами 7 см на 12 см. На прямоугольнике выбирается одна случайная точка К. Какова вероятность того, что точка К попала в верхний правый квадрат со стороной 1 см?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по вероятности. Это совсем не сложно, если понять логику.

1. Площадь всего прямоугольника:

Сначала найдем, какую площадь занимает весь наш большой прямоугольник. Для этого умножим его стороны:

S_{прямоугольника} = 7 см * 12 см = 84 см²

2. Площадь маленького квадрата:

Теперь посмотрим на тот маленький квадратик, куда должна попасть точка К. Его сторона равна 1 см. Площадь квадрата находится так:

S_{квадрата} = 1 см * 1 см = 1 см²

3. Вероятность события:

Вероятность того, что случайная точка попадет в определенную область, равна отношению площади этой области к общей площади.

P = S_{квадрата} / S_{прямоугольника}

Подставляем наши значения:

P = 1 см² / 84 см²

4. Округление:

Нас просят округлить ответ до сотых. Посчитаем:

1 / 84 ≈ 0.01190476...

Округляем до сотых: смотрим на третью цифру после запятой (1). Так как она меньше 5, первую цифру после запятой (1) оставляем без изменений.

0.01

Ответ: 0.01