2. Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина 8 см, ширина - 5 см, высота - 10 см. Найдите: А) длину всех рёбер; Б) площадь полной поверхности параллелепипеда. С) объём параллелепипеда.

Дано: прямоугольный параллелепипед, длина - 8 см, ширина - 5 см, высота - 10 см.

Найти: длину всех рёбер, площадь полной поверхности параллелепипеда, объём параллелепипеда.

Решение:

А) Длина всех рёбер:

В прямоугольном параллелепипеде 4 ребра длины, 4 ребра ширины и 4 ребра высоты. Следовательно, длина всех рёбер равна:$$4 \cdot 8 + 4 \cdot 5 + 4 \cdot 10 = 32 + 20 + 40 = 92$$ см.

Б) Площадь полной поверхности параллелепипеда:

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:$$S = 2(ab + bc + ac)$$, где a, b, c - длина, ширина и высота параллелепипеда.

$$S = 2(8 \cdot 5 + 5 \cdot 10 + 8 \cdot 10) = 2(40 + 50 + 80) = 2 \cdot 170 = 340$$ см².

C) Объём параллелепипеда:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = abc$$, где a, b, c - длина, ширина и высота параллелепипеда.

$$V = 8 \cdot 5 \cdot 10 = 400$$ см³.

Ответ: А) 92 см; Б) 340 см²; С) 400 см³.