Дан прямоугольный п Его длина равна 8 см, шири- на — 4 см, высота — 10 см. Найдите : а) площадь поверхности параллелепипеда; б) сумму длин всех ребер параллелепипеда; в) объем параллелепипеда.

Ответ: а) 256 см², б) 96 см, в) 320 см³

Решение:

a) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[S = 2(ab + bc + ac)\] где a, b и c - длина, ширина и высота соответственно.

Подставляем значения: a = 8 см, b = 4 см, c = 10 см

• Шаг 1: Вычисляем площадь поверхности: \[S = 2(8\cdot4 + 4\cdot10 + 8\cdot10) = 2(32 + 40 + 80) = 2 \cdot 152 = 304 \text{ см}^2\]

б) Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[L = 4(a + b + c)\] где a, b и c - длина, ширина и высота соответственно.

Подставляем значения: a = 8 см, b = 4 см, c = 10 см

• Шаг 1: Вычисляем сумму длин всех ребер:\[L = 4(8 + 4 + 10) = 4 \cdot 22 = 88 \text{ см}\]

в) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:\[V = abc\] где a, b и c - длина, ширина и высота соответственно.

Подставляем значения: a = 8 см, b = 4 см, c = 10 см

• Шаг 1: Вычисляем объем:\[V = 8 \cdot 4 \cdot 10 = 320 \text{ см}^3\]

Ответ: а) 304 см², б) 88 см, в) 320 см³