Дан прямоугольный треугольник АЕК и внешний угол угла ∠ АКЕ. Определи величины острых углов данного треугольника, если ∠ ЕКТ = 161°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для нахождения острых углов треугольника используем свойства смежных углов и сумму углов треугольника.

Угол ∠AKE является смежным с углом ∠EKT. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠AKE = 180° - ∠EKT.
∠AKE = 180° - 161° = 19°.
Треугольник АЕК — прямоугольный, так как угол ∠EAK = 90° (обозначено на чертеже).
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Следовательно, ∠AEK + ∠AKE = 90°.
∠AEK = 90° - ∠AKE
∠AEK = 90° - 19° = 71°.

Ответ: ∠AKE = 19°, ∠AEK = 71°