Дан прямоугольный треугольник АВС. Гипотенуза равна 3,5 и ∠B = 45°. Найди катет СА.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике с углом 45° катет, прилежащий к этому углу, равен гипотенузе, деленной на \(\sqrt{2}\).

Т.к. \(\angle B = 45^\circ\), то \(\angle A = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\).
Следовательно, треугольник ABC — равнобедренный, и \(CA = CB\).
По теореме Пифагора: \(CA^2 + CB^2 = AB^2\), где AB — гипотенуза.
Так как \(CA = CB\), то \(2CA^2 = AB^2\).
Отсюда \(CA = \frac{AB}{\sqrt{2}} = \frac{3.5}{\sqrt{2}} = \frac{3.5\sqrt{2}}{2} = 1.75\sqrt{2}\).

Ответ: \(1,75\sqrt{2}\)