Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, у ∠B = 52°. Найдите угол между высотой СН и биссектрисой СМ

В прямоугольном треугольнике АВС: ∠A = 90° - ∠B = 90° - 52° = 38°.

В прямоугольном треугольнике СНВ: ∠BCH = 90° - ∠B = 90° - 52° = 38°.

Угол ∠ACB = 90° - ∠A = 90° - 38° = 52°.

Биссектриса СМ делит угол ∠ACB пополам: ∠BCM = ∠ACB / 2 = 52° / 2 = 26°.

Угол между высотой СН и биссектрисой СМ равен |∠BCH - ∠BCM| = |38° - 26°| = 12°.