2. Дан прямоугольный треугольник АВС. 4C =90°, 4B = 30°, AC= 7. Найти АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, ∠B = 30°, AC = 7. Требуется найти AB.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, катет AC лежит против угла B, поэтому AC = 1/2 * AB.

1) Выразим AB через AC:

$$ AC = \frac{1}{2} AB $$ $$ AB = 2AC $$

2) Подставим значение AC = 7:

$$ AB = 2 \cdot 7 = 14 $$

Ответ: 14