Дан прямоугольный треугольник BAC (∠BAC = 90°), у которого AB = 15, tg∠BCA = 5/6. Найдите площадь этого прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике \(BAC\) угол \(C\) имеет тангенс \( g \angle BCA=\frac{AB}{AC}\). Поэтому \(\frac{15}{AC}=\frac{5}{6}\), откуда \(AC=15\cdot\frac{6}{5}=18\).

Площадь треугольника равна \(S=\frac{1}{2}AB\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot15\cdot18=135\).

Ответ: 135 см².