Дан прямоугольный треугольник. Найди длину гипотенузы, если длина одного из катетов равна 1 см, а длина второго катета — 5 см. (Ответ округли до сотых.)

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим известные значения катетов: \( 1^2 + 5^2 = c^2 \)
2. Вычислим: \( 1 + 25 = c^2 \)
3. Получим: \( c^2 = 26 \)
4. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \( c = \sqrt{26} \)
5. Округлим результат до сотых: \( c \approx 5.10 \)

Ответ: 5.10 см.