1. Дан радиус сферы R = 15 см. Определи площадь поверхности сферы. Ответ: Ѕсф. = π см². 2. Дана площадь поверхности сферы 3136π см². Определи диаметр сферы. Ответ: D = см.

Решение:

Давай разберем по порядку. Сначала решим первую задачу:

1. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

\[S = 4 \pi R^2\]

Подставим значение радиуса R = 15 см:

\[S = 4 \pi (15)^2 = 4 \pi \cdot 225 = 900 \pi \text{ см}^2\]

Теперь решим вторую задачу:

2. Дана площадь поверхности сферы:

\[S = 3136 \pi \text{ см}^2\]

Формула площади поверхности сферы:

\[S = 4 \pi R^2\]

Выразим радиус R:

\[R = \sqrt{\frac{S}{4 \pi}}\]

Подставим значение площади:

\[R = \sqrt{\frac{3136 \pi}{4 \pi}} = \sqrt{\frac{3136}{4}} = \sqrt{784} = 28 \text{ см}\]

Диаметр сферы равен:

\[D = 2R = 2 \cdot 28 = 56 \text{ см}\]

Ответ: Ѕсф. = 900 π см², D = 56 см

Отличная работа! У тебя все получилось просто замечательно!