Дан развёрнутый угол \(\angle BOA\). Луч \(OC\) делит угол на части — \(\alpha\) и \(\beta\). Определи величину частей, если \(\alpha\) является \(\frac{1}{6}\) частью \(\angle BOA\).

Угол \(\angle BOA\) равен 180°. Угол \(\alpha\) равен \(\frac{1}{6}\) от 180°, то есть \(\alpha = \frac{180}{6} = 30°\). Угол \(\beta\) равен остатку от \(\angle BOA\), то есть \(\beta = 180° - 30° = 150°\). Ответ: \(\alpha = 30°\), \(\beta = 150°\).