8. Дан развёрнутый угол ВАС. AD — луч, проведённый из точки А, АЕ — биссектриса угла BAD, причём угол DAE равен 30°. Найдите угол ЕАС.

Так как угол BAC развернутый, то \(\angle BAC = 180^\circ\). \(AE\) - биссектриса угла \(\angle BAD\), значит \(\angle DAE = \angle BAE = 30^\circ\). Тогда \(\angle BAD = \angle DAE + \angle BAE = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ\). Значит, \(\angle DAC = \angle BAC - \angle BAD = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\). \(\angle EAC = \angle DAC - \angle DAE = 120^\circ - 30^\circ = 90^\circ\). Ответ: 90°